О разрушении периодических решений одной системы нелинейных уравнений Шредингера

Abstract

Рассматривается система двух нелинейных уравнений Шредингера с нелинейными членами четвертой степени

∂u₁∕∂t = iD²и₁ + i2|u₁|²|u₂|²u₁

∂u₂∕∂t = iD²и₂+ i|u₁|⁴u₂

с начальным условием и_](0, х) = и_0j(х), t > 0, х ∈ (-2,2), D = ∂/∂x . Функции u_j и их производ­ные совпадают в граничных точках х = -2 и х = 2. Получены условия, при которых реше ние разрушается.