Šio straipsnio tikslas yra rasti tinkamą nekomutatyvią algebrinę struktūrą, kurią galima būtų panaudoti
kaip platforminę struktūrą matricinio laipsnio funkcijai apibrėžti. Mes manome, jog šis netrivialus ir įdomus uždavinys gali būti naudingas vienkryptei funkcijai, kuri turėtų praktinį taikymą kriptografijoje, apibrėžti. Kadangi pagrindinis sunkumas taikant nekomutatyvias struktūras vienkryptei funkcijai apibrėžti yra tam tikrų sąlygų asociatyvumui užtikrinti tenkinimas, mes nagrinėjame vieną iš galimų pasirinkimų, t.y. grupę M16,, tiriame jos pagrindines savybes ir apibrėžiame šablonus, su kuriais dirbsime ateityje.