Kadangi paaiškėjo, kad ne tik trečiojo, bet ir ketvirtojo laipsnio lygtys su realiaisiais koeficientais mokykliškai (nesiremiant kompleksinių skaičių teorija) išsprendžiamos realiųjų skaičių aibėje, tapo įmanoma jas suklasifikuoti. Šiame straipsnyje pateikta trečiojo laipsnio lygčių klasifikacija (ketvirtojo laipsnio lygčių klasifikacija bus pateikta kitame straipsnyje, rengiamame spaudai).